Soit le filon du forum de ReachMahjong.com, soit la page du wiki ici
http://arcturus.su/wiki/Complex_machi peut expliquer la plupart des formes.
C'est beau de lancer la liste, mais si tu veux évoquer la logique derrière, comprenez qu'il faut définir quelques concepts, et ensuite, cela se décrit tout seul.
Une finale : composée uniquement de 3n+1 tuiles (1, 4, 7, 10 ou 13 tuiles). Les 5 tuiles d'une attente triple et ouverte sur une longue séquence (ryanmenten) auront toujours une paire en main. Inutile alors de définir des finales de 2, 5, 8 ou 11 tuiles.
Les finales élémentaires : l'attente unique (1 tuile, pour la paire), l'attente deux-paires (4 tuiles, xxyy => {x, y}), l'attente sur une suite ouverte (4 tuiles, xxbc => {a, d}), l'attente sur une suite fermée (4 tuiles, xxac => {b}).
Toutes les autres attentes sont formées par la superposition de suites ou de brelans sur les finales élémentaires.
(Puisqu'aucune source autoritaire ne peut statuer sur la logique des représentations algébriques, il a déjà été évoqué de commencer avec a comme lettre de référence, les formes commençant par b donnant une attente avec a. Mais on réinvente la roue aux six mois...)
Nobétan : unique + suite adjacente.
Aryanmen : unique + suite superposée sur l'extrémité
Harabote : unique + suite superposée sur le centre
Hybride centrée (ryantan) : unique + brelan adjacent
Hybride excentrée (kantan) : unique + brelan espacé (+2/-2, "une espace", déjà ce type de définition est débattable)
... et ainsi de suite.
Les deux exceptions à l'ajout d'un groupe de plus, ce sont les quatre paires successives et cinq paires successives, qui requierrent deux groupes de plus.
aabbccdd xx => {a, d, x}.
aabbccddee => {a, b, d, e}.
Pour analyser l'attente d'une main, on trouve tous les brelans, et compte si la forme donne une main avec une attente valide en enlevant une paire du brelan et ensuite le brelan au complet. Éventuellement, toutes les attentes seront détectées, avec le besoin de regarder pour les quatre et cinq paires successives.
On peut en faire un logigramme si on veut, mais ce n'est pas sorcier d'en faire lorsqu'on comprend les principes. D'ailleurs, de l'aveu récent de Garthe Nelson, il y a plein de professionnels de mah-jong qui joueront sans même utiliser les termes comme "ryantan" et "kantan" (des termes assez récents), soit avec un terme comme hensoku machi (attente variante) ou taamenmachi (attente multiple) comme fourre-tout. Avoir connaissance de la variété des formes et de leurs forces importe 100 fois plus que d'y donner un nom.