Demande d'éclaircissement

Dans les deux cas on me donne la tuile. Combien de points est-ce que j'ai ?

Main 1 :
Exposé :

Tuiles en main :

Tuile jetée :


Moi je compte :
attendre sur la paire ==> 1
2 chows d'extrémités ==> 1 ( )
2 chows identiques ==> 1 ( )
2 chows identiques ==> 1 ( )
tout chows ==> 2
honneur ou extrémité partout ==> 4
Soit 10 points. Jusque là pas de soucis car j'ai largement les points, le problème vient avec la main suivante.

Main 2 :
Exposé :

Tuiles en main :

Tuile jetée :


Moi je compte :
attendre sur la paire ==> 1
2 chows d'extrémités ==> 1 ( )
2 chows identiques ==> 1 ( )
2 chows identiques ==> 1 ( )
honneur ou extrémité partout ==> 4
Soit 8 points.

Mais plusieurs personnes m'assurent que je ne peux compter qu'une fois 2 chows identiques dans ces deux mains.
Or je pense qu'aucun des deux éléments n'a été utilisé plus de 2 fois.
Dans la première main çà ne change rien mais dans la seconde je me retrouve à 7 points si on me donne.
Pour le moment dans ce cas je change mon vent d'est pour une extrémité pour obtenir 2 points pour tout chows, mais si vous pouviez m'éclaircir tout çà.
Merci encore

Donc la question est: "Combient de points rapporte 123 123 789 789 ?"

Imho, la paire n'ayant rien à voir avec ce problème, il est inutile de la prendre en considération.
Par contre il peut être intéressant de distinguer si les chow sont répartis dans 1, 2 ou 3 familles. En effet, dans les deux premiers cas on pourrait être tenté de vouloir compter (à tors) 1 point suppléméntaire.

Cas à trois familles


Double chow -> 1 point
Deux chows purs d'extrémité -> 1 point (seul 123B est réutilisé)
Double chow -> 1 point (seul 789B est réutilisé)

Total: 3 points.


Cas à deux familles


Double chow -> 1 point
Deux chows purs d'extrémité -> 1 point (seul 123B est réutilisé)
Double chow -> 1 point (seul 789B est réutilisé)
PAS Deux chows purs d'extrémité , car on ne peut pas réutiliser 123C (un élément du double chow 123 à déjà été réutilié, on ne peut pas en réutiliser un deuxième) -> 0 point

Total: 3 points.


Cas à une famille


Double chow -> 1 point
Deux chows purs d'extrémité -> 1 point (seul 123B est réutilisé)
Double chow -> 1 point (un seul des 789B est réutilisé)
PAS Deux chows purs d'extrémité , car on ne peut ni ré-réutilier le 123B qui a déjà été utilisé deux fois, ni réutiliser l'autre 123B (un élément du double chow 123 à déjà été réutilié, on ne peut pas en réutiliser un deuxième) -> 0 point

Total: 3 points.


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En conclusion, 123 789 123 789 vaut 3 points.

Bien sûr si on est dans le cas de "Deux dragons dans trois familles" ou "Deux dragons dans une famille", ces 3 points ne sont pas comptés en plus (principe d'inclusion).

C'est clair et net. Bravo pour cette explication Shirluban.