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Combien de tuiles permettent de gagner?

C'est une main à 5 attentes : on peut finir avec ou
Les attentes multiples sont fréquentes avec des mains pures et même semi-pures entièrement cachées.

Avec , on obtient :

pour un total de 27 ou 29 points

Avec , on obtient :

pour un total de 42 ou 44 points

Avec , on obtient :

pour un total de 28 points ou 30 points

Avec , on obtient :

pour un total de 58 ou 60 points!!!

Avec , on obtient :

pour un total de 43 ou 45 points

Moralité 1 : Ce n'est pas le tout d'avoir une main pure, ni même de connaître toutes les attentes, il faut aussi savoir quelles attentes sont les plus rentables (ici 2 et 5 bambous ne valent vraiment pas la chandelle!)

Moralité 2 : Avec une telle main, il faut impérativement attendre de tirer soi-même (de toute façon, vous risquez de ne pas voir beaucoup de bambous défaussés).

Jérôme (MMSP)
Bons hus

djay a écrit:

Moralité 1 : Ce n'est pas le tout d'avoir une main pure, ni même de connaître toutes les attentes, il faut aussi savoir quelles attentes sont les plus rentables (ici 2 et 5 bambous ne valent vraiment pas la chandelle!)

Moralité 2 : Avec une telle main, il faut impérativement attendre de tirer soi-même (de toute façon, vous risquez de ne pas voir beaucoup de bambous défaussés).

Jérôme (MMSP)
Bons hus

Je ne partage pas ton avis sur ces 2 moralités. L'attente du "tirer soi-même", ne se justifie, à mon sens, que si l'on accuse un important retard au score sur ses 3 adversaires et que la partie touche à sa fin (16 tours ou chrono).
Pour ma part, je m'en tiens au dicton : "un tient" vaut mieux que "deux tu l'auras".

Bons jeux

Réfléchissons un peu sur le long terme et regardons ce que l'on peut espérer de cette main (c'est-à-dire: si on a x fois cette main, quelle stratégie permet d'avoir le plus de points).

Résumé des attentes et des points total qu'elles raportent:
51/111 points (moyenne: 81)
66/156 points (moyenne: 111)
52/114 points (moyenne: 83)
82/204 points (moyenne: 143)
67/159 points (moyenne: 113)

Moralité 1:
On peut facilement classer les attentes en trois catégories:
-> ~82 points
-> ~112 points
-> 143 points

Si on décide de déclarer Hu à la première tuile qui passe, quelle qu'elle soit, on a une quintuple attente sur 14 tuiles pour un gain moyen de 106 points (valeur attendue de référence = 100%).
Si on décide de laisser passer tous les 2 et 5 bambou, on a une triple attente sur 9 tuiles pour un gain moyen de 122 points.
On a donc divisé sa probabilité de gagner par 14/9 = 1,55 pour augmenter ses gains par 122/106 = 1,15 (valeur attentue = 1.15/1.55 = 74% de la valeur attendue de référence). Ce qui veut dire que l'espérence de plus gros gains ne vaut pas le coup de diminuer sa probabilité de victoire.
C'est donc une mauvaise idée de laisser passer un 2 ou un 5 (à moins d'avoir absolument besoin des points suplémentaires).

Pour ceux qui aurrait des doutes, disons qu'il reste 50 tuiles dans le mur:
La quintuple attente offre une probabilité de victoire de 14/50 = 28%.
Donc sur 100 parties avec cette main:
28 raporteront les 106 points promis
72 ne raporteront rien (voir feront perdre des points)
=> (28*106 + 72*0)/100 = valeur attendue de 29.7 points
La triple attente propose seulement une probabilité de victoire de 9/50 = 18%.
Donc sur 100 parties avec cette main:
18 raporteront les 122 points espérés
82 ne raporterons rien
=> (18*122 + 82*0)/100 = valeur attendue de 22.0 points (= 74% de 29.7)

Sur le long terme, déclarer Hu sur un 2 ou un 5 bambou fera gagner plus de points que les laisser passer.

Moralité 2:
On remarque vite que, contrairement à ce que l'on pourait supposer, une victoire tirée ne raporte pas 3 fois plus de points qu'une vicroire donnée, mais seulement ~2.3 fois plus (ici en tout cas).

On pourait en déduire que cela permet de laisser passer la moitée de ses tuiles gagnantes pour espérer une victoire sur pioche ... et ce serait vrai si:
- personne ne défend
- personne n'utilise de bambou dans son jeu
Dans le cas contraire (pour ne pas dire réel) le nombre de tuiles gagnantes que l'on peut se permettre de laisser passer si elles sont écartés est beaucoup plus réduit.
Etant donnée que nous avons une quintuple attente sur 14 tuiles, j'estime (arbitrairement) qu'il est justifiable de laisser passer jusqu'à 3 tuiles, à condition d'être encore dans le début du jeu et que les mains des adversaires n'ont pas l'air très avancées.

Dans un cas plus classique de simple ou double attente sur 4 tuiles, laisser passer ne serai-ce qu'une tuile gagnante est inaceptable.
Dans le cas d'une double attente sur 8 tuiles (attente sur chow ouvert), laisser passer une (et je dit bien une) tuile gagnante n'est justifiable que si l'autre tuile raporte considérablement plus de points.

Moralité 3:
Laisser passer toutes les tuiles pour esperer piocher un et carément sucidaire:
Triple attente sur 9 tuiles pour un gain moyen de 173 points, mais comme on ne pioche qu'une tuile sur quatre, on peut considérer que le nombre de tuiles gagnantes est de 9/4 = 2.25.

Par raport à réclamer la première tuile qui passe, on divise donc sa probabilité de gagner par 14/2.25 = 6.22 pour augmenter ses gains par 173/106 = 1,63 (valeur attentue = 1.63/6.22 = 26% de la valeur attendue de référence).

Disons qu'il reste 50 tuiles dans le mur, la probabilité de victoire est alors de 2.25/50 = 4.5%.
Donc sur 1000 parties avec cette main:
45 raporteront les 173 points promis
955 ne raporteront rien
=> (45*175 + 955*0)/1000 = valeur attendue de 7.78 points ( = 26% de 29.7).

Edit: Ajout des pourcentages par raport à la valeur "normale" de la main.

Citation :

Pour ma part, je m'en tiens au dicton : "un tient" vaut mieux que "deux tu l'auras".

Le problème avec les dictons, c'est qu'on en a pour toutes les occasions...
Moi j'aime bien le : "Mieux vaut prévenir que guérir".
Si tu n'accuses aucun retard, ou que tu es en début de partie, c'est peut-être pil poil le bon moment pour se permettre de prendre un peu de risques... Si tu claques un self à 111 point (ce qui fait perdre 37 à chacun de tes adversaires) tu te retrouves peinard avec quelques 150 points d'avance sur tout le monde...
Au pire du pire, un autre joueur gagne self, et avec un jeu aussi cher (ce qui est au moins aussi improbable que nous) mais le plus probable est qu'un joueur gagne sur un des 2 autres et la table n'est pas remise en question...

Autre chose, dans la vraie vie, celle où on joue rapidement et qu'on a pas la calculette scientifique à 8 chiffres après la virgules, si on ne tente pas un self quand on a une main à 5 attentes... quand est-ce qu'on les fait, les self ????? Le self n'est pas qu'une question de chance, il en faut certes (j'ai vu encore mardi -et il me semble que tu l'as vu aussi Sylvain- Joël finir une main semie-pure self sur un 8, last tile, alors qu'il avait déjà le pung de 8, et qu'il attendait ayant le 7 et le 9... bah il a réussi à le piocher le dernier 8 à 7 points... ), bref il faut de la chance, mais si tu arrives à te mettre systèmatiquement sur plus d'une attente, tu l'aides pas mal la bonne fortune...

D'autres part, comme l'a bien fait remarquer Jérôme, avec de vrais bon joueurs, un coup d'oeil rapide sur tes écarts, et hop, t'es grillé, des bambous, t'en vois plus un seul, et cette partie se finira self de ta part, ou nulle, car tous les joueurs ayant un jeu moins bon qu'une main pure (autant dire tous) vont pêter leur main pour garder les bambous pour ne pas être "celui qui paye"...
Donc la question est-ce que je prend ce bambou qui passe négligement ou est-ce que j'attend encore un peu ne se posera pas, il ne passera probablement aucun bambou...
J'ajouetrai même, qu'au cas où il passe un 2 ou un 5 bambou, pas de panique, ça indique qu'un joueur est pas loin d'être prêt ou un grand casse-cou, certes, MAIS SURTOUT il ouvre la voie aux défenseurs plus ferrus (et donc plus difficile à faire perdre à la table... normalement...) qui se sentiront tranquile dans leur prochain écart... et on risque fort de le revoir passer, ce 2 ou ce 5, donc on respire, on ne montre pas de signe d'hésitation et on pioche tranquile en se disant qu'il en reste tout plein des bambous sympa...

Oliv'

Nous pourrions discuter des heures autour de ce sujet : prendre ou ne pas prendre lorsqu'on à les points nécessaires ou tenter un gros coup.

À mon avis, deux facteurs entrent en ligne de compte :
1/ les circonstantes : elles sont innombrables (phase du jeu, tuiles "mortes", mains potentielle des adversaires, scores de chaque joueurs sur la feuille de compte, etc.)
2/ le caractère du joueur : prudent ou aventurier, aucun des 2 termes n'étant péjoratifs.

Les compititeurs Français qui ont récemment participé au dernier championnat du monde, où ils ont fait face à l'élite chinoise et japonnaise (pas vraiment des débutants…), ont pu constater que l'écrasante majorité des mains gagnantes étaient des "tout caché" de faibles valeurs.
En finale (la partie ou se retrouvent les 4 joueurs finalistes), un joueur a laisser passer 2 tuiles lui permettant de faire Hu et a obtenu un "tiré lui-même" pour la bonne raison que c'était pour lui la seule façon d'être premier.

-Oliv- a écrit:

dans la vraie vie, celle où on joue rapidement et qu'on a pas la calculette scientifique à 8 chiffres après la virgules

Lorsque, sur la feuille de compte, les calculs sont fait au fur et à mesure, il est inutile d'être Einstein pour savoir où nous en somme en termes de retard ou d'avance.

Lors de l'une des mes dernières parties en compagnie de Manu Tai-Lung (champion de France 2005 et participant au dernier Chp du Monde), J.-Claud Hugo (participant au dernier Chp du Monde) et Éric Bomalais (habitué des podiums locaux), nous étions tous au coude à coude, et celui qui faisait Hu, quelque soit la valeur de sa main, gagnait la partie.
J'ai donné une "main sans valeur" à Éric. S'il lui avait fallu plus de points pour gagner, il n'aurait pas fait cette main (et ça sans "calculette scientifique à 8 chiffres après la virgules").

En conclusion : je pense que tu fais partie des aventuriers et moi des prudents.

Bons jeux.

-Oliv- a écrit:

Autre chose, dans la vraie vie, celle où on joue rapidement et qu'on a pas la calculette scientifique à 8 chiffres après la virgules,

Je n'ai utilisé que 2 chiffres après la virgule et au pire, même en comptant mal:
- attendre de piocher divise la probabilité de victoire par 4
- finir sur pioche multiplie les gains par 3 (en comptant bien: même avec une main à 100 points on arrive seulement à 2.5)
=> Les gains suplémentaires visés ne sont pas assez important pour justifier de diminuer ses chances de gagner.

-Oliv- a écrit:

si on ne tente pas un self quand on a une main à 5 attentes... quand est-ce qu'on les fait, les self ?????

1 fois sur 4 à priori, et ce sans même chercher à en faire.

-Oliv- a écrit:

Le self n'est pas qu'une question de chance, il en faut certes (j'ai vu encore mardi -et il me semble que tu l'as vu aussi Sylvain- Joël finir une main semie-pure self sur un 8, last tile, alors qu'il avait déjà le pung de 8, et qu'il attendait ayant le 7 et le 9... bah il a réussi à le piocher le dernier 8 à 7 points... )

Un jour, sur Super Real Mahjong part 4 version machine d'arcade, j'ai fait un Trois Grand Dragon alors que ma main initiale ne contenait qu'une tuile de chaque dragon. Ca ne veut pas dire qu'il faut tenter une telle main quand on a à peu près aucune chance de l'avoir.
Je ne me souvient plus: dans la main de Joël est-ce que le pung de 8 était caché? Si c'est le cas il avait une double attente.

-Oliv- a écrit:

bref il faut de la chance, mais si tu arrives à te mettre systèmatiquement sur plus d'une attente, tu l'aides pas mal la bonne fortune...

"Plus on a d'attente, plus on a de chance de gagner, et plus on a de chance de gagner sur pioche." Ben oui, toute personne qui prétend être plus que débutant est cencé savoir ça.
Mais laisser passer une victoire pour espérer piocher est une autre question. Et je ne vois pas l'intéret d'avoir une double attente ou plus (donc une forte probabilité de gagner) si c'est pour laisser passer des tuiles (et donc diminuer sa probabilité de gagner).

-Oliv- a écrit:

D'autres part, comme l'a bien fait remarquer Jérôme, avec de vrais bon joueurs, un coup d'oeil rapide sur tes écarts, et hop, t'es grillé, des bambous, t'en vois plus un seul

Voilà un bien bel argument pour justifier de se jetter sur le premier bambou qui passe, pusqu'il risque d'être le seul.

-Oliv- a écrit:

J'ajouetrai même, qu'au cas où il passe un 2 ou un 5 bambou, pas de panique, ça indique qu'un joueur est pas loin d'être prêt

Et donc qu'il risque de faire mah jong avant toi, voir même avec une de tes tuiles car ton jeu ne se prette pas du tout à la défence.

-Oliv- a écrit:

MAIS SURTOUT il ouvre la voie aux défenseurs plus ferrus (et donc plus difficile à faire perdre à la table... normalement...) qui se sentiront tranquile dans leur prochain écart... et on risque fort de le revoir passer, ce 2 ou ce 5

Ben non, si le defenseur compte encore gagner il vas garder ce 2 ou 5 pour éviter d'avoir à ecarter un autre bambou plus risqué: plus il a de bambou dans son jeu, plus il peut former d'éléments avec, et donc plus il a encore de chances d'avoir une main gagnante sans écarter de tuiles risquées.

Citation :

-Oliv- a écrit:
dans la vraie vie, celle où on joue rapidement et qu'on a pas la calculette scientifique à 8 chiffres après la virgules

Lorsque, sur la feuille de compte, les calculs sont fait au fur et à mesure, il est inutile d'être Einstein pour savoir où nous en somme en termes de retard ou d'avance.

Je parlais de calculer les probas de chaque main, de moyenne, et de valeur de référence... comme l'a fait Sylvain... pas juste du retard des uns par rapport aux autres...
Je sais pas si toi tu fais ce genre de calcul pendant le jeu, mais perso j'y arrive pas des masses... c'est plus du feeling et de la reproduction de comportements déjà accomplis, que du recalcul savant à chaque partie...

Citation :

Les compititeurs Français qui ont récemment participé au dernier championnat du monde, où ils ont fait face à l'élite chinoise et japonnaise (pas vraiment des débutants…), ont pu constater que l'écrasante majorité des mains gagnantes étaient des "tout caché" de faibles valeurs.
En finale (la partie ou se retrouvent les 4 joueurs finalistes), un joueur a laisser passer 2 tuiles lui permettant de faire Hu et a obtenu un "tiré lui-même" pour la bonne raison que c'était pour lui la seule façon d'être premier.

Oué, j'ai eu les même ecchos... comme dirait la française des jeux : 100% des gagnants ont tenté leur chance !
Qui ne tente rien n'a rien... y'en a vraiment tout plein des chouettes proverbes...
On pourrait en adapter "Qui garde 2 pungs cachés ne finira pas sur kong"

C'est pour ça que c'est bien de pouvoir en discuter maintenant, ça permet d'avoir (ou de se faire) une idée maintenant et d'appliquer sans avoir à trop y réflechir pendant la partie... même si c'est vrai que les facteurs sont innombrables et que chaque partie est plus ou moins unique...

Citation :

"Plus on a d'attente, plus on a de chance de gagner, et plus on a de chance de gagner sur pioche."

Et oué... on est bien d'accord...

Citation :

Mais laisser passer une victoire pour espérer piocher est une autre question. Et je ne vois pas l'intéret d'avoir une double attente ou plus (donc une forte probabilité de gagner) si c'est pour laisser passer des tuiles (et donc diminuer sa probabilité de gagner).

L'interêt c'est de prendre de l'avance, beaucoup, d'un coup, sur les 3 autres joueurs de la table !
Car gagner souvent n'est pas suffisant pour gagner une table, il faut aussi gagner gros (ou, le cas échéant, sur cible choisie)...

Anecdote pour anectode, la table finale de notre tournoi de ce WE, y'avait pas que des tanches non plus, nous jouons 11 parties, j'en gagne 5 (ce qui fait qu'en même pas loin d'une sur deux...), Nathalie en gagne "que" 3, mais dont un self, et elle fini à 25 points devant moi... tranquillou elle gagne la table et le tournoi (car ayant talentueusement bien cartonné aux autres tables...)

Citation :

Voilà un bien bel argument pour justifier de se jetter sur le premier bambou qui passe, pusqu'il risque d'être le seul.

Le seul écarté peut-être... et encore, ça déclenche souvent des rafales les joueurs qui ouvrent une voie, mais quoi qu'il en soit, ce n'est sûrement pas le seul encore en jeu... piochons mes amis, piochons !

Citation :

Et donc qu'il risque de faire mah jong avant toi, voir même avec une de tes tuiles car ton jeu ne se prette pas du tout à la défence.

Et ça sera pas bien grave, et sûrement pas aussi irréversible à la table que si tu fais cette main self...

C'est sympa d'avoir tout plein d'avis sur le sujet !!

Oliv'