Principe de non-identique, règle d'exclusion

Bonjour à tous,

Je sais que ces notions ont déjà été évoquées dans divers sujets déjà postés
https://mahjong.forum2jeux.com/t496-comptage-sur-4-chow-mixtes
https://mahjong.forum2jeux.com/t185-ordre-de-comptage-des-points?highlight=comptage+unique+r%E8gle+d+exclusion

...mais cette semaine, j'ai été frustrée d'avoir été incapable d'expliquer avec des mots simples à deux membres de mon club pourquoi on ne pouvait pas compter :
grande suite mixte 8
tout chow 2
petite suite pure 1
et double chow 1

sur cet exemple :

               

En effet, ils étaient fermement convaincus (et le sont sans doute encore à l'heure où je rédige ce sujet) qu'on doit compter et petite suite pure et double chow, parce que, je cite : "dans le club, on leur a toujours dit qu'il était possible de compter au maximum 2 éléments 2 fois maximum". Du coup, ils assuraient qu'on pouvait (et devait) compter ainsi.

Seulement, on sait tous (enfin...visiblement non lol) que c'est soit l'un, soit l'autre, mais pas les deux (du fait de cette règle d'exclusion).
Et moi j'étais incapable de leur faire comprendre la logique du raisonnement.
Ca m'a fait cogiter quant à ma capacité en pédagogie, mais au moins, je me rends compte qu'il y a toujours du progrès à faire, quel que soit son expérience de jeu et de transmission du jeu.
Parenthèses fermées...

Ma cogitation intense m'a amenée à conclure que :

Effectivement, il est possible de compter au maximum 2 éléments 2 fois, mais uniquement dans le cas où le comptage des points amène à effectuer non pas 2, mais 3 "paquets". Comme sur cet exemple :

               

A savoir, dans cet ordre :
extrémités ou honneurs partout : 4
tout chow : 2
2 chow purs d'extrémité (à bambou) : 1    (1er paquet :             )
double chow (123) : 1   (2ème paquet :             )
2 chow purs d'extrémité (à ronds) : 1   (3ème paquet :             )

Je forme un premier paquet de 2 chow (et non pas 3, comme dans l'exemple de la grande suite mixte), donc ça impliquera que j'aurai 3 paquets en tout.

Leur raisonnement selon lequel "on ne compte que max deux éléments deux fois max" est fondé uniquement lorsque l'on est dans ce cas, c'est-à-dire que l'on a constitué 3 paquets.

Or dans la configuration de la grande suite mixte, on ne forme de fait que 2 paquets :
- le 1er constitué de 3 chows : grande suite mixte
- et par exclusion, il reste le 4ème élément à combiner, ici c'est un chow, donc nous aurons le 2ème paquet.
On a donc 2 paquets, donc on ne compte au maximum que 1 élément 2 fois, à savoir : soit double chow, soit petite suite pure (mais pas les 2).
D'où le nom : règle de l'exclusion. (est-ce bien cela? mon raisonnement tient-il la route?)

En généralisant et en gardant des mots simples :
soit n le nombre de paquets générés par exclusion,
on comptera au maximum n-1 éléments 2 fois.

Maintenant...Il faut réussir à trouver les bons mots pour que le message passe...
Et c'est ça qui m'a manqué mercredi.     
Damned...
J'étais trop frustrée. 

Donc...j'en appelle aux Shirluban, Cyrille et autres Quentin04...et tous les autres bien sûr   
pour avoir la pédagogie adéquate à expliquer ce principe de base du comptage.
Moi j'ai échoué pour le coup.  

Le principe d'exclusion dit qu'il faut avoir un élément libre de tout comptage pour pouvoir compter une nouvelle combinaison (GREEN BOOK page 25)

Pour ta grande suite, 3 éléments sont déjà utilisés donc il ne reste qu'un élément libre pour compter petite suite OU double chow.

pour démontrer cela, il suffit de poser une tuile retournée sur un élément dès que tu l'utilises.

c'est cette règle qui limite la config                         à 3 pts.

 

Mon explication perso, c'est la chaîne : chaque élément est un maillon de cette chaîne. Pour une grande suite, trois éléments sont déjà enchaînés, collés : il reste un 4e, que l'on va coller où on veut. La règle est qu'on ne peut plus le détacher une fois collé, et qu'on ne peut pas faire de boucle dans cette chaîne.

Dans le cas extrémités-honneurs partout ici, on va d'abord coller 2 purs d'extrémité :  
      

Reste deux éléments, libres, que l'on va coller respectivement pour former deux double chows (et pas une autre fois 2 purs d'extrémité : c'est un petit détail, mais la règle est faite ainsi : on déclare en premier l'ensemble principal, et ensuite on met les ensembles secondaires partant de ce premier ensemble. C'est là que mon idée de la chaîne a ses limites, vu qu'on ne peut, dans la théorie, fixer les maillons les uns après les autres...)

Pour montrer ça, je n'hésite pas à bouger et superposer les ensembles.

Merci pour votre participation.

Il ne me reste plus qu'à les mettre à l'épreuve.

Une explication nouvelle, cohérente et simple de ces principes est au programme du séminaire demain. Je la diffuserai si elle vous paraît plus claire.

Si vous avez besoin d'une base pour compter les points d'une main en MCR, il existe un outil de comptage qui permet d'y voir plus clair. Je le trouve bien fait. C'est en bas de la page, rubrique "Bonus".